GPS卫星定位原理
第一节 概论
第二节 伪距测量原理

学时：2学时

目的、要求： 1、理解GPS定位的实质；
2、理解伪距定位法的基本原理；
3、掌握伪距的含义。
4、载波相位测量的原理
教学内容概述：
一、GPS卫星定位原理概述
1．  GPS定位原理
GPS的定位原理就是利用空间分布的卫星以及卫星与地面点的距离交会得出地面点位置。简言之，GPS定位原理是一种空间的距离交会原理。
2．GPS定位方法分类
利用GPS进行定位的方法有很多种。若按照参考点的位置不同，则定位方法可分为
（1）绝对定位。即在协议地球坐标系中，利用一台接收机来测定该点相对于协议地球质心的位置，也叫单点定位。这里可认为参考点与协议地球质心相重合。GPS定位所采用的协议地球坐标系为WGS-84坐标系。因此绝对定位的坐标最初成果为WGS-84坐标。
（2）相对定位。即在协议地球坐标系中，利用两台以上的接收机测定观测点至某一地面参考点（已知点）之间的相对位置。也就是测定地面参考点到未知点的坐标增量。
按用户接收机在作业中的运动状态不同，则定位方法可分为
（1）静态定位。即在定位过程中，将接收机安置在测站点上并固定不动。严格说来，这种静止状态只是相对的，通常指接收机相对与其周围点位没有发生变化。
（2）动态定位。即在定位过程中，接收机处于运动状态。
GPS绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动态两种方式。即动态绝对定位、静态绝对定位、动态相对定位和静态相对定位。
若依照测距的原理不同，又可分为测码伪距法定位、测相伪距法定位、差分定位等。
1． GPS测量的基本观测量
由于卫星信号含有多种定位信息，根据不同的要求和方法，可获得不同的观测量：
（1）    测码伪距观测量（码相位观测量）；
（2）    测相伪距观测量（载波相位观测量）；
（3）    多普勒积分计数伪距差；
（4）    干涉法测量时间延迟；
目前，在GPS定位测量中，广泛采用的观测量为前两种，即码相位观测量和载波相位观测量。
2．测码伪距测量
2．1码相位测量
测码伪距测量是通过测量GPS卫星发射的测距码信号到达用户接收机的传播时间，从而计算出接收机至卫星的距离，即

（3-2）

式中：——传播时间；
——光速
2．2  测码伪距观测方程及其线性化
GPS采用单程测距原理，要准确地测定站星之间的距离，必须使卫星钟与用户接收机钟保持严格同步，同时考虑大气层对卫星信号的影响。
3．测相伪距测量
3．1 载波相位测量
载波相位测量是通过测量GPS卫星发射的载波信号从GPS卫星发射到GPS接收机的传播路程上的相位变化，从而确定传播距离。因而又称为测相伪距测量。
3．2  载波信号的传播时间
卫星信号的实际传播时间表示为：
（3-26）
3．3  测相伪距观测方程及其线性化
4．整周未知数的确定
4.1 平差待定参数法
4.2快速解算法（FARA）
4.3动态法
5．周跳的探测分析与修复
周跳就是由于GPS接收机对于卫星信号的失锁，而导致GPS接收机中载波相位观测值中的整周计数所发生的突变。
产生周跳的主要原因是卫星信号失锁，例如卫星信号被障碍物遮挡而暂时中断，或受到无线电信号干扰而造成失锁等。这些原因都会使计数器的整周数发生错误，由于载波相位观测量为瞬时观测值，因此不足一周的小数部分总能保持正确。
重点：1、理解GPS定位的实质；
2、理解伪距定位法的基本原理；
3、掌握伪距的含义。
4、载波相位测量的原理
难点：1、理解GPS定位的实质；
2、理解伪距定位法的基本原理；
3、载波相位测量的原理
思考题（作业）：1．用文字配合公式和图形说明GPS定位的基本原理。
2．GPS定位方法有哪些？各种方法适合于何种测量工作？

备注（教学组织形式、教学方法与手段等及其它需注明的问题）：
采用总分结构的讲解形式，首先概括地介绍GPS定位的方式和方法，然后详细讲述四种定位方法的原理并将其作比较，强调伪距定位法和载波相位测量法的重要性和优越性。随后由静态定位模式过渡到动态定位模式，简介伪距差分定位的原理、GPS测时和测速原理，使学生掌握了GPS定位的理论知识。最后布置作业题使学生巩固本章内容。
课后记：
  本章需要学生了解有关物理方面的知识，能够用波的概念来理解伪距定位法和载波相位测量法的基本原理。课后要及时复习，加深对所讲知识点的理解，再通过课后作业巩固本章内容。教材中第四章的开头也有关于本章的学习目标，可以帮助同学们有的放矢地复习。




第三章 GPS卫星定位原理

第三节 绝对定位原理

第四节 GPS相对定位原理

学时：2学时

目的、要求：1、理解绝对定位原理；
            2、理解GPS相对定位原理；
            3、掌握常用的三种差分法。
教学内容概述：
一、绝对定位原理
GPS绝对定位又叫单点定位，即以GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值为基础，并根据卫星星历确定的卫星瞬时坐标，直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对于坐标原点（地球质心）的绝对位置。
根据用户接收机天线所处的状态不同，绝对定位又可分为静态绝对定位和动态绝对定位。因为受到卫星轨道误差、钟差以及信号传播误差等因素的影响，静态绝对定位的精度约为米级，而动态绝对定位的精度约为10~40m。因此静态绝对定位主要用于大地测量，而动态绝对定位只能用于一般性的导航定位中。
1．静态绝对定位原理
接收机天线处于静止状态下，确定观测站坐标的方法，称为静态绝对定位。这时，接收机可以连续地在不同历元同步观测不同的卫星，测定卫星至观测站的伪距，获得充分的观测量，通过测后数据处理求得测站的绝对坐标。根据测定的伪距观测量的性质不同分为：
1．1测码伪距静态绝对定位
1．2测相伪距静态绝对定位
2．动态绝对定位原理
将GPS用户接收机安装在载体上，并处于动态情况下，确定载体的瞬时绝对位置的定位方法，称为动态绝对定位。一般，动态绝对定位只能获得很少或者没有多余观测量的实数解，因而定位精度不是很高，被广泛应用于飞机、船舶、陆地车辆等运动载体的导航。
根据观测量的性质分，可以分为测码伪距动态绝对定位和测相伪距动态绝对定位。
3．绝对定位精度的评价
在实际应用中，可以采用不同的几何精度评价模型和相应的精度衰减因子，通常有：
（1）平面位置精度衰减因子HDOP

相应的平面位置精度为
（3-66）
（2）高程精度衰减因子VDOP

相应的高程精度为
                                    (3-67)
（3）空间位置精度衰减因子PDOP

相应的空间位置精度为
（3-68）
（4）接收机钟差精度衰减因子TDOP

相应的钟差精度为
（3-69）
（5）几何精度衰减因子GDOP：描述空间位置误差和时间误差综合影响的精度衰减因子。

相应的中误差为
（3-70）
二、GPS相对定位原理
1．相对定位原理概述
相对定位，是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，同步观测相同的卫星，通过两测站同步采集GPS数据，经过数据处理以确定基线两端点的相对位置或基线向量（图3-6）。这种方法可以推广到多台GPS接收机安置在若干条基线的端点，通过同步观测相同的GPS卫星，以确定多条基线向量。相对定位中，需要多个测站中至少一个测站的坐标值作为基准，利用观测出的基线向量，去求解出其它各站点的坐标值。根据定位过程中接收机所处的状态不同，相对定位可分为静态相对定位和动态相对定位（或称差分GPS定位）。
2．静态相对定位原理
设置在基线两端点的接收机相对于周围的参照物固定不动，通过连续观测获得充分的多余观测数据，解算基线向量，称为静态相对定位。
静态相对定位，一般均采用测相伪距观测值作为基本观测量。测相伪距静态相对定位是当前GPS定位中精度最高的一种方法
2．1、观测值的线性组合
目前的求差方式有三种：单差、双差、三差，定义如下：
①单差（Single-Difference）：不同观测站同步观测同一颗卫星所得观测量之差
②双差（Double-Difference）：不同观测站同步观测同组卫星所得的观测量单差之差
③三差（Triple-Difference）：不同历元同步观测同组卫星所得的观测量双差之差
2．2、观测方程
2．3、静态相对定位观测方程的线性化及平差模型
为了求解测站之间的基线向量，首先就应该将观测方程线性化，然后列出相应的误差方程式，应用最小二乘法平差原理求解观测站之间的基线向量。
3．差分定位原理
动态相对定位，是将一台接收机设置在一个固定的观测站（基准站），基准站在协议地球坐标系中的坐标是已知的。另一台接收机安装在运动的载体上，载体在运动过程中，其上的GPS接收机与基准站上的接收机同步观测GPS卫星，以实时确定载体在每个观测历元的瞬时位置。
在动态相对定位过程中，由基准站接收机通过数据链发送修正数据，用户站接收该修正数据并对测量结果进行改正处理，以获得精确的定位结果。由于用户接收基准站的修正数据，对用户站观测量进行改正，这种数据处理本质上是求差处理（差分），以达到消除或减少相关误差的影响，提高定位精度，因此GPS动态相对定位通常又称为差分GPS定位。
动态相对定位过程中存在着三部分误差：一部分是对每一个用户接收机所公有的，包括卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差等；第二部分为不能由用户测量或由校正模型来计算的传播延迟误差；第三部分为各用户接收机所固有的误差，包括内部噪声、通道延迟、多路径效应等。利用差分技术，第一部分误差完全可以消除，第二部分误差大部分可以消除，其主要取决于基准接收机和用户接收机的距离，第三部分误差则无法消除。
3．1  单基准站GPS差分
根据基准站所发送的修正数据的类型不同，又可分为位置差分，伪距差分，载波相位差分。
3．2  多基准站差分
1、局部区域差分
2、广域差分
3、多基准站RTK

重点：1、理解绝对定位原理；
      2、理解GPS相对定位原理；
      3、掌握常用的三种差分法。
难点：1、理解绝对定位原理；
      2、理解GPS相对定位原理；
思考题（作业）：
1．什么叫绝对定位？绝对定位方法分哪几种？各种绝对定位方法的精度如何？
2．什么叫相对定位？什么叫单差、双差、三差？它们能消除或减弱哪些误差？为什么双差模型应用最广泛？
3．什么叫差分定位？差分定位的方法分哪几种？各种方法的精度如何？
备注（教学组织形式、教学方法与手段等及其它需注明的问题）：
采用总分结构的讲解形式，首先概括地介绍GPS定位的方式和方法，然后详细讲述四种定位方法的原理并将其作比较，强调伪距定位法和载波相位测量法的重要性和优越性。随后由静态定位模式过渡到动态定位模式，简介伪距差分定位的原理、GPS测时和测速原理，使学生掌握了GPS定位的理论知识。最后布置作业题使学生巩固本章内容。
课后记：
本章需要学生了解有关物理方面的知识，能够用波的概念来理解伪距定位法和载波相位测量法的基本原理。课后要及时复习，加深对所讲知识点的理解，再通过课后作业巩固本章内容。